Jean-Luc Feugeas

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Entropie

La physique moderne des particules est statistique et non déterministe. Dans ce domaine, le H-théorème de Boltzmann, nous enseigne que l'équilibre, c'est le désordre ! Tout système physique abandonné à lui même tend vers un état de désordre maximum qui paradoxalement est autrement appelé "équilibre détaillé" pour lequel chaque évènement est exactement compensé par un évènement inverse.

La notion d'entropie a été introduite afin de mesurer ce désordre. A une situation macroscopique donnée correspond plusieurs états microscopiques équivalents. Considérons par exemple un jeu de cartes, la configuration microscopique selon laquelle toutes les cartes sont retournées du même côté représente ce qui est défini comme l'ordre parfait . L'état macroscopique qui lui est associé ne peut être réalisé que d'une seule façon. Dès lors que l'on retourne une carte, c'est le début du désordre. Cet état peut être réalisé par autant d'états microscopiques équivalents qu'il y a de cartes. Le désordre devient maximum lorsqu'il y a autant de cartes disposées d'un côté que de l'autre. Si, maintenant, nous jetons en l'air, un jeu de carte, chaque carte retombe d'un côté ou de l'autre avec la même probabilité. Si cette opération est répétée un grand nombre de fois, la configuration de désordre maximum sera l'état le plus probable !

Deux remarques intéressantes s'imposent alors. La solution d'équilibre, qui par définition est la plus probable, est le désordre ; de plus, un état macroscopique se définit au mépris de la diversité complexe des configurations microscopiques qui le génère.

Si, pour décrire une entité, nous entreprenions de prendre en considération chacun des états microscopiques qui engendrent un même état macroscopique, si, à cette alternative déterministe ou statistique nous préférions le choix arbitraire de l'un de ces événements microscopiques élémentaires, alors, cette démarche nous éloignerait sans doute de toute rigueur scientifique mais, rendrait à ces états microscopiques constitutifs d'un état moyenné, donc réducteur, une existence. Considérons l'exemple d'un arbre. Qu'il soit botanique ou biologique, l'arbre est fractal car les branches maîtresses, issues du tronc, sont elles même des arbres. Le schéma élémentaire constitutif d'un arbre est un événement microscopique dont la répétition récursive constitue l'arbre lui même. Ce " générateur " est facilement identifiable - un tronc, des branches - et ses caractéristiques déterminent l'arbre. On pourrait d'ailleurs imaginer une multiplication des types de générateurs, comme autant d'états microscopiques constitutifs d'un même arbre. Dans ce travail, je fais le choix donc d'extraire de chaque entité les éléments premiers qui la constituent : les générateurs. Ce choix est arbitraire et ne répond qu'aux besoins du sujet. Une entité est ainsi représentée par un élément qui la définit, qui la constitue ou qui la symbolise. Ainsi, je définis l'oiseau par l'action de voler (" je vole, je vole, … "), un chemin par sa fonction ou par celui qui le parcours (" je marche, je marche, … "), un arbre par la représentation géométrique dont il est constitutif (une fractale) et une idée par un symbole élémentaire (une ligne). Mon choix des générateurs n'est ni universel ni univoque : une étoile peut être un numéro mais un numéro peut également être une date et une série de numéro, un immeuble, un prisonnier ou un condamné …





  Phi - 240 cm X 150 cm




  The dancer - 145 cm X 235 cm





   Une Ville - 135 cm X 125 cm





  Un arbre - 145 cm X 90 cm